👤
1ANDRUSHA1ZE
a fost răspuns

determinati primul termen si ratia progresiei geometrice daca[tex] \left \{ {{b4-b2=18} \atop {b5-b3=36}} \right. [/tex]

Răspuns :

C04FZE
Se exprima si aici toti termenii in functie de primul si ratia progresiei geometrice, cu formula:  [tex] b_{n}= b_{1}* q^{n-1} [/tex]
Vezi imaginea C04F
[tex]\it b_4-b_2 = 18 \Longrightarrow b_2q^2-b_2=18 \Longrightarrow b_2(q^2-1)=18\ \ \ \ (1)[/tex]

[tex]\it b_5-b_3 = 36 \Longrightarrow b_3q^2-b_3=36 \Longrightarrow b_3(q^2-1)=36\ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\it (1),\ (2) \Longrightarrow \dfrac{b_3}{b_2} =\dfrac{36}{18} \Longrightarrow \dfrac{b_3}{b_2} = 2 \Longrightarrow \dfrac{b_2q}{b_2}=2 \Longrightarrow q = 2 \ \ \ \ (3)[/tex]

[tex]\it (1), (2) \Longrightarrow b_2(2^2-1) =18 \Longrightarrow b_2\cdot3=18 \Longrightarrow b_2 =6 \Longrightarrow b_1q=6 [/tex]

[tex]\it \Longrightarrow b_1\cdot2=6 \Longrightarrow b_1=3[/tex]




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari