👤
a fost răspuns

Fie triunghiul dreptunghic ABC cu m(∡A)=90°, m(∡B)=60°, AB=5 cm, D mijlocul lui (BC) si BE bisectoarea unghiului B, E∈(AC).
Se cere:
a) m(∡BEC);
b) AE=DE;
c) perimetrul triunghiului ABD.

Răspuns :

OVDUMIZE
∡ABE=∡ABC/2=30°
∡BEC=∡ABE+∡A=30+90 (∡BEC este exterior tr.ABE)
∡BEC=120°
marimea ∡BEC se poate calcula in tr. BEC (∡BEC=180-∡EBC-∡ECB=120)

tr. ABE si BED sunt congruente (LUL):
AB=BD=5, AD e mediana
∡ABE=∡EBD (BE este bisectoare)
BE comuna
rezulta: AE=DE

∡ACB=90-60=30°
BC=2AB=10, (teorema ∡ de 30°)
intr-un tr. dreptunghic mediana din varful unghiului de 90 este jumatate din ipotenuza
AD=BC/2
AD=5
tr. ABD este echilateral cu latura de 5
P=3 x 5=15
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari