👤
a fost răspuns

Fie ABCD un patrulater oarecare în care CE este bisectoarea unghiului BCD, E aparține segmentului BD, FE paralel cu AB, F aparține segmentului AD. Dacă se știu BC=20 cm,DC=25 cm, AB=18 cm, aflați FE.

Răspuns :


T. bisectoarei ⇒ DE/BE = CD/CB ⇒  DE/BE = 25/20  ⇒ DE/BE = 5/4

Derivăm ultima proporție și rezultă:

DE/(BE+DE) = 5/(4+5) ⇒ DE/DB = 5/9    (1)

În triunghiul DAB avem FE||AB și aplicând T.f.a. ⇒ ΔDFE ~ ΔDAB ⇒

FE/AB = DE/DB    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ FE/18 = 5/9 ⇒ FE = (18·5)/9 ⇒ FE = 10 cm.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari