👤
MOONLIGHT01ZE
a fost răspuns

Se consideră numărul complex z=1-i. Arătați că z^2 = -2i.. Vreau rezolvarea logică și de ce i^2 = -1, este demonstrat că i^2 = -1 .. Dacă ridic orice număr la puterea a doua nu dă -1.. ?

Răspuns :

z^2=(1-i)^2=1-2i +i^2=1-2i-1=-2i

i^2=-1 deoarece matematicienii au ales ca i=V(-1), "V"=radical

"i" nu este numar real, asa ca sterge repede ultima propozitie...orice nr. real ridicat la patrat este POZITIV.

Aici suntem în mulțimea numerelor complexe, unde avem ca punct de pornire

unitatea imaginară i, care verifică relația (fundamentală !)  i²  = -1.

 (În  ℂ avem  unele reguli  și operații  deosebite de cele din mulțimea ℝ).

z = 1 - i ⇒ z² = (1 - i)² = 1² - 2·1·i + i²  = 1 -2i  + (-1) = 1 - 2i -1 =   - 2i .






Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari