👤
222200002222ZE
a fost răspuns

Pentru a hrăni 10 cai si 15 vaci erau necesare 2220kg de fîn pe zi. Mărindu-se rația de fîn,pentru cai cu 25% si pentru vaci cu 33,(3)%,cantitatea de fîn consumată a devenit 2880kg pe zi.Cîte kilograme de fîn i se dădea inițial fiecărui animal?(rezolvarea cu ajutorul sistemelor de ecuații)

Răspuns :

ALBATRANZE
fie c, ratia pt cai si v, ratia pt vaci
avem sistemul
10c+15v=2220
 10c *125/100 +15v*(1+1/3)=2880

am tinut cont ca 33, (3)%= [(333-33)/9] * (1/100) =300/900=1./3
 Sistemul devine

10c+15v=2220
12,5c+20v=2880
 impartim cu 5 ambele ecuiatii
2c+3v=444
2,5c+4v=576

Aplicam metoda reducerii inmultim prima ecuatie cu 4 si pe adoua cu -3
8c+12v=1776
-7,5c-12v=-1728

le insumam algebric
0,5c=48
c=96
 inlocuim valoarea lui c in 2c+3v=444

2*96+3v=444
3v=444-192
3v=252
v=84

deci c=96, ratia initiala pt un cal
v=84, ratia initiala pt o vaca

verificare
10*96+15*84=2220 adevarat
12.5*96 +20*84=2880 adevarat , problema este bine rezolvata
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari