👤
BIAROBY09ZE
a fost răspuns

(A,B)=15
AxB= 1350
A=?
B=?

Răspuns :

EMY78ZE
daca (a,b)=15 ⇒exista numerele naturale prime intre ele m si n astfel incat
a=15m
b=15n
inlocuim in produs
15m·15n=1350
mn=6
pentru ca m si n sa fie prime intre ele avem cazurile
1. m=1, n=6 ⇒a=15, b=90
2. m=2, n=3⇒ a=30, b=45
3. m=3, n=2 (este invers ca la 2)
4. m=6, n=1 (invers ca la 1)
solutiile sunt perechile de numere
S={(15,90), (30,45), (45,30), (90,15)}
∅ Rezolvare :



______________________________________

→ ( a,b ) = 15 → a = 15x si b = 15y →
_______________________________________

→ ( x,y ) = 1
________________________________________


→ a • b = 1 350 → 15x • 15y = 1 350
_________________________________________


x • y = 1 350 : 225 = 6 y = 6 →
__________________________________________

y = 1 → x = 6 → a = 15 • 6 → a = 90 → b = 15 • 1 → b = 15
___________________________________________

y = 2 → x = 3 → a = 15 • 3 → a = 45 → b = 15 • 2 → b = 30
___________________________________________

y = 3 → x = 2 → a = 15 • 2 → a = 30 → b = 15 • 3 → b = 45
___________________________________________

y = 6 → x = 1 → a = 15 • 1 → a = 15 → b = 15 • 6 → b = 90
___________________________________________


S = { ( 90 , 15 ) , ( 45 , 30 ) , ( 30 , 45 ) , ( 15 , 90 ) }

____________________________________________
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari