👤
VALILIMEX30ZE
a fost răspuns

Se considera sumele Aₓ=1+cos a+ cos 2a+ ...+ cos xa si Bₓ=sin a+ sin 2a +...+ sin xa unde a∈ R , n∈ N*

a)Pentru a= π/2 si x= 1000 determinați valorile reale corespunzătoare celor doua sume

b)Determinați forma trigonometrica a numărului complex z=B₁+ i sin A₁
DAU COROANA CINE POATE SA MA AJUTE !!!!
CINE NU ÎNȚELEGE SA SE UITE PE POZA

Se Considera Sumele Aₓ1cos A Cos 2a Cos Xa Si Bₓsin A Sin 2a Sin Xa Unde A R N N APentru A Π2 Si X 1000 Determinați Valorile Reale Corespunzătoare Celor Doua Su class=

Răspuns :

ALBATRANZE
X1000=1+(cosπ/2+cos2π/2+cos 3π/2+ cos 4π/2) +
cos (5π/2+cos6π/2_cos7π/2+cos8π/2)+....
                 +(cos997π/2+cos998π/2+cos999π/2+cos1000π/2)=
 =1+250(cosπ/2+cos2π/2+cos 3π/2+ cos 4π/2)=
=1+250(0-1+0+1)=1+250*0=1+0=1

y1000=( sinπ/2+sin2π/2+sin3π/2+sin4π/2) + (sin5π/2+...+sin8π2)+...
..+(sin997π/2+sin998π/2+sin999π/2+sin1000π/2)=

=250( sinπ/2+sin2π/2+sin3π/2+sin4π/2)= 250*(1+0-1+0)=250*0=0


x1= 1+cosπ/2=1+0=1
y1=sinπ/2=1

y1+ix1=1+ 1*i=1+i. forma algebrica


pt a ii scrie forma trigonometrica, calculam |1+i|= √(1²+1²)=√2
si α =arctg(1/1) =arctg1=π/4


Deci
1+i=√2((1/√2) +i*(1/√2)) =√2(√2/2 + i√2/2)=√2(cosπ/4+isinπ/4)
C04FZE
a) Alt mod de abordare , Xn+iYn poate fi calculat ca o progresie geometrica si se deduce 
X1000, si Y1000, pentru a=π/2.
b) La acest punct nu se da a=π/2 si nu cred ca e  isinA1, ar insemna ca vem: 
cosa+isin(1+sina)?, cred ca era B1+iA1, de transformat in forma trigonometrica.
Vezi imaginea C04F
Vezi imaginea C04F
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari