👤
a fost răspuns

1. Un paralelogram de centru O are aria 60cm. Aflati ariile triunghiurilor: OAB; OBC; OCD; OAD.

2. In paralologramul ABCD, AB=6cm si distanta de la AB la CD=16cm.
a) calculati aria paralelogramului
b) daca AD=9cm, aflati distanta dintre AD si BC.

3. Fie ABCD un paralelogram cu aria 80 cm si M apartine lui CD astfel incat DM/MC=1/4. Calculati:
a) Aria lui ABM
b) Aria lui ADM
c) Aria lui BMC
VA ROOG E URGENT

Răspuns :

MICULROZE
H= Iinaltimea paralelogramului (⊥pe AB si Dc , dusa prin O)
h e inaltimea ΔAOB din O pe AB 
obs. ca H=2h
Aria paral.=AB*H=60⇒AB*2h=60 ⇒AB*h=30
AΔAOB=AB*h/2⇒AΔAOB=15 dar ΔAOB≡DOC⇒Aria ΔDOC=15
lla fel ΔDOA≡ΔBOC⇒Aria paralelogr,-2*ariaΔAOB=2*ariaΔDOA
60-2*15=30
Aria ΔDOA=30/2=15
2)aria paralelogram=AB *H, unde H e distanta intre AB si CD
6*16=
b)A= Ab*h=6*16=96
in acelasi timp baza poate fi AD si inaltimea(H)este dist dintre AD si BC
 deci 96=AD*H⇒H (dist , intre AD si BC) deci H =96/9
3)Fie H= inaltime (dist intre AB si CD)
A = AB*H=80
dar ⊥din M pe Ab este H si e si inaltimea ΔAMB
deci Aria AMB=AB*H/2=80/2=40
obs ca Aparal.=AΔAMB+AΔMBC+AΔMDA
in ΔBMC INALTIME DIN B VA FI ║SI ≡CU H ( DIST. INTRE BAZE); sunt drepte construite ⊥pe doua dr. paralele( AB, CD)
deci A ΔMBC=MC*H/2
din DM/MC=1/4⇒prop. derivata (DM+MC)/MC=(1+4)/4⇒ AB/MC=5/4⇒MC=4*AB/5
A ΔMBC=4AB*H/10=4/10*80=32
CUM AVEM ABCD=80
MAB=40SI 
MBC=32⇒ARIA ADM=80-40-32
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari