👤
VALILIMEX30ZE
a fost răspuns

Utilizând eventual forma trigonometrica a numerelor complexe ,calculați :
a) (1-i/i)totul la 100
b) (sin t - icos t)totul la 25 (in functie de t ∈[0,2π)).
c)z totul la 11 , unde z=з+1/з² iar з este soluția complexa nereala a ecuatiei x³-1=0
DAU COROANA

Utilizând Eventual Forma Trigonometrica A Numerelor Complexe Calculați A 1iitotul La 100 B Sin T Icos Ttotul La 25 In Functie De T 02π Cz Totul La 11 Unde Zз1з class=

Răspuns :

NSEARAZE
a)
((1-i)/i)^100 = (-i-1)^100=(i+1)^100=((i+1)^2)^50=(2i)^50=2^50*i^50=2^50*(i^2)^25=2^50*(-1)^25=-2^50.

b)
(sint-i*cost)^25=(-i)^25*(cost+i*sint)^25=-i*(cost+i*sint)^25=-i*(cos(25t)+i*sin(25t))=sin(25t)-i*cos(25t).

c)
epsilon^3-1=0 <=> (epsilon-1)(epsilon^2+epsilon+1)=0 <=> epsilon^2+epsilon+1=0 <=> epsilon+1=-epsilon^2.

Deci z=(epsilon+1)/(epsilon^2)=(-epsilon^2)/(epsilon^2)=-1. => z^41=(-1)^41=-1.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari