👤
ERICMELISA01ZE
a fost răspuns

6+6*7+6*7^2+6*7^3+.....+6*7^2016
Va rog rezolvați problema repede daca se poate

Răspuns :

ANELIRAZE
6(1+7+7²+7³+............+7²⁰¹⁶)
Notam cu     S= 1+7+7²+7³+.........+7²⁰¹⁶) /·7
vom obtine 7S =7+7+7²+7³+..........+7²⁰¹⁷)
scadem prima relatie din cea de-a doua relatie si vom obtine:
7S-S =7²⁰¹⁷-1 ( pentru ca restul termenilor s-au redus)
6S=7²⁰¹⁷ - 1  ⇒ S=(7²⁰¹⁷-1)/6
si revenind la forma initiala a exercitiului , se simplifica 6 (pe carel-am dat ca factor comun) cu 6( de la numitorul fractiei) iar rezultatul final este 7²⁰¹⁷-1
DACTYLSZE
Pai dam factor comun 6:
6(1+7+7^2+7^3+...+7^2016)=6{1+7*[(7^2016-1)/2015]}
=6+42*(7^2016-1)/2015.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari