👤
CRUTUVIORICA20ZE
a fost răspuns

Va rog ajutaţi-mă !!!
In triunghiul echilateral ABC notam cu D ,E si F mijloacele laturilor.
Determinati masurile unghiurilor triunghiului DEF!!
Ajutor!!!

Răspuns :

ABC echilateral   =>AB=BC=AC
D apartine AB  astfel AD=BD
E apartine BC astfel BE=CE
Fapartine AC astfel AF=CF

concluzie
masura unghiurilor lui DEF

demonstratia
(luam triunghiurile ADF ,BDE ,CEF si demonstram ca sunt congruente
daca aceste 3 triunghiuri sunt congruente =>DE=EF=DF)

avem:BE =CE =CF=AF=AD=BD
avem:<B=<A=<C
deci cele trei triunghiuri sunt congruente avand cate 2 laturi congruente din ipoteza si cate un unghi congruent=>DF=DE=EF deci triunghiul DEF este echilateral
unghiurile au masura de 60 grade fiecare

 

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari