👤
MIHAIDENYS2009ZE
a fost răspuns

Ecuatia cercului este (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 cu coordonatele C(a,b) , ^2=la puterea a doua

Trebuie sa rezolv diferite exercitii de forma: |z-2i+3|≤1 l-am notat pe z=a+bi
|(a+3)+i(b-2)|≤1 am dat factor comun un i
√(a+3)^2+(b-2)^2 ≤ 1 |a+b|= √a^2+b^2 -radicalul contine ambele paranteze
Va rog sa imi explicati:eu trebuie sa aflu coordonatele cercului si raza.Raza stiu ca e 1 dar la coordonate nu inteleg cand sunt cu + cand sunt cu -,are legatura cu ecuatia cercului.Exercitiile sunt in multimea nr. complexe

Răspuns :

GREENEYES71ZE

Salut,

Știm de la teorie că ecuația cercului de centru M₀(z₀), unde z₀ = a₀+b₀·i și rază r este:

| z - z₀ | = r, unde r > 0, sau | z - a₀ - b₀·i | = r.

Știi care este deosebirea între cerc și disc ? Cerc este acea linie pe care o obții atunci când folosești compasul pe o hârtie, trasând linia complet de la punctul de la care ai început, până reîntâlnești acel punct.

Un disc conține toate punctele cercului, dar și toate punctele interioare cercului. Mai simplu, dacă iei un placaj de lemn și decupezi cu răbdare o formă perfect rotundă, atunci vei obține un disc. Am scris toate astea pentru că vom avea nevoie de aceste informații.

Exercițiul scris de tine este așa:

| z - 2i + 3 | ≤ 1, sau | z - (-3 + 2i) | ≤ 1, deci a₀ = -3 și b₀ = 2, acestea sunt coordonatele centrului cercului, deci C(-3,2) este centrul cercului.

Dar, atenție mare, modulul din enunț nu este egal cu 1, ci este mai mic, sau egal cu 1, deci soluția problemei din enunț nu este cercul de centru C și de rază r = 1, ci este DISCUL de centru C(-3,2) și de rază r = 1.

Ai înțeles ?

Green eyes.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari