👤
a fost răspuns

Cum demonstrez ca trapezul ABCD având coordonatele A(5,6) B(9,6) C(11,2) D(5,2) este trapez dreptunghic

Răspuns :

ISABINGZE
In primul rand se vede din coordonate A si D au coord x=5 iar A si B au coord y=6 deci daca desenezi trapezul se formeaza unghi de 90 grade. 
Matematic trebuie sa demonstrezi ca AB^2+AD^2=BD^2 (adica teorema lui pitagora)
AB^2 = (9-5)^2+(6-6)^2=4^2
AD^2 = (5-5)^2+(6-2)^2=4^2
BD^2 = (9-5)^2+(6-2)^2=4^2+4^2  .... se confirma unghi drept.

[tex]\it y_A=y_B \Longrightarrow AB||Ox\ \ \ (1)[/tex]

[tex]\it y_C=y_D \Longrightarrow CD||Ox\ \ \ (2) [/tex]

[tex]\it (1),\ (2) \Longrightarrow AB||CD\ \ (bazele \ trapezului)[/tex]

[tex]\it x_A=x_D \Longrightarrow AD \perp Ox\ \ \ (3)[/tex]

[tex]\it (2),\ (3) \Longrightarrow AD \perp CD \Longrightarrow ABCD- trapez\ \ dreptunghic[/tex]

..

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari