Răspuns :
el se mai poate scrie:
6+(6+1*5)+(6+2*5)+(6+3*5)+,,,+(6+100*5)=
101*56+5*(1+2+3+,,+100)=
101*6+5*[tex] \frac{(100*101}{2} [/tex]=
101*6(6+5*50)=
101*(6+2500=
101*256=
25856
6+(6+1*5)+(6+2*5)+(6+3*5)+,,,+(6+100*5)=
101*56+5*(1+2+3+,,+100)=
101*6+5*[tex] \frac{(100*101}{2} [/tex]=
101*6(6+5*50)=
101*(6+2500=
101*256=
25856
= 6(1+2+3+4+...+ 101) - 1 - 2 - 3 -...-100 =
= 6(1+2+3+4+..+101) - (1+2+3+...+100)
{ 6×2 - 1 = 11; 6×3 - 2 = 16; 6×4 - 3 = 21;
trebuie sa aflam cu ce inmultim pe 6 si cu ce scadem pe 6 ca sa ne dea 506 si avem:
=> 6×k - (k-1) = 506 => 6k - k +1 = 506 => 5k = 505 => k = 101
deci 6×101 - 100 = 506 }
Aplici formula: [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
si avem:
[tex]=6* \frac{(101*102)}{2} - \frac{100*101}{2} = (6*101*51) - (50 * 101) = 25856[/tex]
Exercitiile astea mi se par prea grele pentru clasele I-IV dar ce sa faci...
Daca ati invata din generala progresiile aritmetice ar fi mult mai simplu.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!