👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghicABC,m unghiului A=90 de grade,se construieste AD perpendicular cu BC,D apartine BC si DE perpendicular cu AB,E apartine AB.Stiind ca ca DE=6radical din 3 cm si m unghiului BAD=30,calculati perimetrul si aria triunghiului ABC.
Va rog am nevoie de ajutor

Răspuns :

CHRIS02JUNIORZE
solutia in poza
-------------------------
Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR
Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR
Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR
MIKKKAZE
in ΔBAD dreptunghic ( AD⊥BC) : ∡BAD = 30° ⇒T∡30°⇒ BD = AB/2
in ΔEAD dreptunghic ( ED⊥AB) : ∡EAD = 30° ⇒T∡30°⇒ ED= AD/2
6√3 = AD/2⇒ AD=6√3 *2=12√3cm
in ΔBAD dreptunghic ⇒ TP⇒ AB² = AD² + BD²
AB= 2 BD ⇒ (2BD)² = (12√3)² + BD²⇒ 4BD² = 432 +BD²
4BD² - BD² = 432
3BD² = 432
BD² = 432:3
BD² = 144⇒ BD=√144=12⇒ BD=12 cm⇒ AB=24 cm
in Δ ABC dr : ∡B=60° si ∡ C=30°⇒T∡30°⇒ AB = BC/2
24=BC/2⇒ BC=48cm
⇒TP⇒ BC² = AB² +AC² ⇒ 2304 = 576+AC² ⇒ AC² = 2304-576
AC² =1728⇒ AC=24√3 cm

A ΔABC = AB *AC :2 = 24*24√3:2= 576√3:2=288√3 cm²
PΔABC = AB+AC+BC = 24+48+24√3 = 72+24√3 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari