👤
a fost răspuns

Fie abcd trapez isoscel cu abllcd , ab=2radical2 , cd = 6 radical 2 . Daca Aria=24 radical 2 , aflati
a.intaltimea trapezului
b.cotangenta unghiului d

Răspuns :

IAKABCRISTINA2ZE
a)Aria unui trapez se calculeaza cu formula :
A=(B+b)·h/2 =>24√2=(6√2+2√2)·h/2 =>h·8√2=48√2 =>h=6 cm
b)ctgD=cateta alaturata/cateta opusa
Cateta alaturata in Δdr.AA'D este DA', unde A' este piciorul inaltimii AA' si A'∈DC. De asemenea, coboram inaltimea BB' pe DC. 
Stim ca A'B'=AB=2√2 =>DA'=B'C=(DC-AB)/2=2√2
ctgD=2√2/8=√2/4
DANAMOCANU71ZE
a. Aria unui trapez (isoscel) se poate calcula cu formula
(b+B)·h/2
Daca aria trapezului isoscel ABCD este 24√2cm atunci
(2√2cm+6√2cm)·h/2=24√2cm ⇔
8√2cm·h=48√2cm ⇔
h=6cm(inaltimea trapezului);
b. Construim o perpendiculara din punctul A respectiv din punctul B astfel incat
AE⊥DC ,E∈[DC] si BF⊥DC ,F∈[DC] ⇒AE║BF.
Dar deoarece patrulaterul convex AEFB contine cel putin doua <congruente cu masura de 90 de grade atunci AEFB-dreptunghi.
AB║EF si AB=EF=2√2cm.
ΔADE≡ΔBCD(AD=BC; AE=BF)⇒C.C. DE=FC=2√2cm.
ctg(<D)=DE/AE=2√2/6=√2/3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari