Răspuns :
2+2^2 + 2^3 + 2^4 + ....2^2009=
adun si scad un 2
2+2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+ 2^2009 -2=
2^2 + 2^2 +2^3 + 2^4+.... + 2^2009- 2=
2*2^2 + 2^3 +2^4 ....+...2^2009 - 2=
2^3 + 2^3 +2^4 +.....2^2009-2=
.........
=2*2^2009-2=2^2010-2
ultima cifra a lui 2 la puterea 2010 este conform restului obtinut prin impartirea exponentului la 4, respectiv 2010:4=502 rest 2. Daca restul este 2 atunci ultima cifra va fi 4. 4-2=2 deci ultima cifra a numarului final fiind 2 nu se va divide cu 10
adun si scad un 2
2+2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+ 2^2009 -2=
2^2 + 2^2 +2^3 + 2^4+.... + 2^2009- 2=
2*2^2 + 2^3 +2^4 ....+...2^2009 - 2=
2^3 + 2^3 +2^4 +.....2^2009-2=
.........
=2*2^2009-2=2^2010-2
ultima cifra a lui 2 la puterea 2010 este conform restului obtinut prin impartirea exponentului la 4, respectiv 2010:4=502 rest 2. Daca restul este 2 atunci ultima cifra va fi 4. 4-2=2 deci ultima cifra a numarului final fiind 2 nu se va divide cu 10
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!