Fie D numarul cautat
Scriem formula impartirii cu rest:
D=I * c+r
Deimpartitul este deci direct proportional cu catul si cu impartitorul
cel mai mic deimpartit il vom obtine deci pt cele mai mici caturi si cele mai mici impartitoare
la cat vom da valori pt a obtine cel mai mic D care satisface conditiile
dar impartirtorul il putem deja fixa ca minim
cum impartitorul>restul, ⇒impartitorul minim =98+1=99 si este totodata singurul numa natural de 2 cifre, la care, daca impartim un alt numar poate da rest 98, pt ca urmatoarele numere mai mari decat 98 nu mai au 2 cifre
Deci clar, impartitorul este 99
asadar numerele noastre vor fi de forma D= 99c+98
99c+98≥1000, cel mai mic numar de 4 cifre
99c≥1000-98=902
c ≥902:99 si c∈N
c≥9,(1)...si c∈N
deci c=10
atunci D=99*10+98=1088, cerinta
