👤
a fost răspuns

Aratati ca 1+3+5+......+(2n-1)este patrat perfact oricare ar fi n apartine N

Răspuns :

Raspunsul in atasament
Vezi imaginea АНОНИМ
BUNICALUIANDREIZE
S1 = 1+3+5+.......+(2n-1) 
S2 = 2+4+6+........+2n = 2(1+2+3+.....+n) = 2·n(n+1)/2 = n(n+1)
-----------------------------------
S1+ S2 =1+2+3+......+2n = 2n(2n+1)/2 = n(2n+1)
S1 = n(2n+1) - n(n+1) = n(2n+1 - n - 1) = n² = p.p.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari