👤
a fost răspuns

Arătați ca nr 2+4+6+...+100 nu este pătrat perfect.

Arătați ca nr 2+4+6+...+2n nu este pătrat perfect.

Arătați ca nr 2la n×3la n+1 +2la n+1 ×3la n nu este pătrat perfect,unde n este nr natural.

Răspuns :

SIMONAINGRIDZE
La primul se ajunge la: 2(1+2+3+...+50)=2(50×51):2=50×51=> nu e patrat perfect
La al doilea: 2(1+2+..+n)=2(n×(n+1)):2=n×(n+1)=> nu este patrat perfect.
La ambele s-a ajuns la suma Gauss ( n×(n+1)÷2,pornindu-se de la 1+2+...+n),iar patrat perfect este n×n,nu n×(n+1)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari