1. Pe planul rombului ABCD cu latura egala 12 cm si unghiul A=60 grade se ridica perpendiculara AM(18 cm) . Aflati distantele MB, MC si MO ( O -intersectia diagonalelor rombului)
2. Triunghiul echilateral ABC cu laturile de 24 cm . Se considera un punct M situat in afara planului ABC , astfel incat distantele de la M la varfuri sa fie de 16 cm . Aflati distanta de la M la planul( ABC).
AB=BC=CD=AD=12 ∡A=60° ⇒ triunghiul ABD si DBC sunt echilaterale (deoarece sunt isoscele cu un unghi de 60°) ⇒DB=12 cm MB=√(AM²+AB²)=√(18²+12²)=√(324+144)=√468=6√13 inaltimea in triunghiul echilateral ADB este AO=L√3/2=12√3/2=6√3 cm MO=√(AM²+AO²)=√[18²+(6√3)²]=√(324+108)=√432=12√3 cm diagonala mare AC=2× 6√3=12√3 MC=√(AM²+AC²)=√[18²+(12√3)²]=√(324+432)=√756=6√21 cm
2. in ΔABC ducem AD _|_ BC cu D∈BC in ΔABD avem AD=√(AB²-BD²)=√(24²-12²)=√(576-144)=12√3 punctul in care cade perpendiculara din M pe (ABC) se afla pe AD la 2/3 de A si 1/3 din D AO=12√3 × 2/3=8√3 cm calculam MO,din triunghiul MOA MO=√(MA²-OA²)=√[16²-(8√3)²]=√(256-192)=√64=8 cm MO=8 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
