Răspuns :
notam rombul ABCD
mijlocul laturii AB este M
mijlocul laturii BC este N
mijlocul laturii CD este P
mijlocul laturii DA este O
⇒ MN latura mijlocie in triunghiul ABC (uneste mijloacele a 2 laturi si este paralele cu a 3-a latura) MN=AC/2 si MN II AC
OP este latura mijlocie in triunghiul ADC ⇒ OP=AC/2 si OP II AC
din cele 2 afirmatii ⇒ MN=OP si MN II OP
⇒ MO latura mijlocie in triunghiul ABD ⇒ MO=BD/2 si MO II BD
NP este latura mijlocie in triunghiul CBD ⇒ NP=BD/2 si NP II BD
din cele 2 afirmatii ⇒ MO II NP si MO=NP
am demonstrat ca laturile opuse ale patrulaterului MNPO sunt paralele și congruente ⇒ MNPO este dreptunghi
mijlocul laturii AB este M
mijlocul laturii BC este N
mijlocul laturii CD este P
mijlocul laturii DA este O
⇒ MN latura mijlocie in triunghiul ABC (uneste mijloacele a 2 laturi si este paralele cu a 3-a latura) MN=AC/2 si MN II AC
OP este latura mijlocie in triunghiul ADC ⇒ OP=AC/2 si OP II AC
din cele 2 afirmatii ⇒ MN=OP si MN II OP
⇒ MO latura mijlocie in triunghiul ABD ⇒ MO=BD/2 si MO II BD
NP este latura mijlocie in triunghiul CBD ⇒ NP=BD/2 si NP II BD
din cele 2 afirmatii ⇒ MO II NP si MO=NP
am demonstrat ca laturile opuse ale patrulaterului MNPO sunt paralele și congruente ⇒ MNPO este dreptunghi
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!