Răspuns :
10a+b+300+10b+a+30 =300+30+11(a+b)=330+11(a+b) patrat perfect
a+b ∈{1;2....18} pt a,b cifre, a≥1
11(a+b)∈{11,22, ...1`98}
330+11(a+b)∈{341,352, 363,....528} adica e de forma 330+11k , k∈{1,2....18}
ptartele perfecte cuprinse intre 341 si 528 sunt doar
19²=361, 20²=400, 21²=441, 22²=484, pt ca 23²=529
cum 361 nu face parte din sir trebuie sa verificam
doar pe 400,441 si 484
400 nu este pt ca se termina in 0
441=330+111 dar 11nu divide pe 11
ramane 484=330+154=330+14*11 acesta verifica
deci a+b=14
cum a si b cifre a≥1
ab numar=59 ptca abnumar=77 ar avea a=b iar abnumar =95 ar avea a>b
deci a=5; b=9, cerinta
verificare
59+359+30=448, problema e bine rezolvata
a+b ∈{1;2....18} pt a,b cifre, a≥1
11(a+b)∈{11,22, ...1`98}
330+11(a+b)∈{341,352, 363,....528} adica e de forma 330+11k , k∈{1,2....18}
ptartele perfecte cuprinse intre 341 si 528 sunt doar
19²=361, 20²=400, 21²=441, 22²=484, pt ca 23²=529
cum 361 nu face parte din sir trebuie sa verificam
doar pe 400,441 si 484
400 nu este pt ca se termina in 0
441=330+111 dar 11nu divide pe 11
ramane 484=330+154=330+14*11 acesta verifica
deci a+b=14
cum a si b cifre a≥1
ab numar=59 ptca abnumar=77 ar avea a=b iar abnumar =95 ar avea a>b
deci a=5; b=9, cerinta
verificare
59+359+30=448, problema e bine rezolvata
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!