👤
FLAVYMINECRAFTZE
a fost răspuns

Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte , dupa care calculati cu √.
a) x = 6 + 12 + 18 + ... + 288
b) x = 4 + 8 + 12 + ... + 196
c)x=1+3+5+.....+101
d)x=1+3+5+...+2011
e)x=1203+2+4+6+......2404

VA ROG URGENT

+ daca aveti timp :
x=1+2+3+...49
x=1+3+5+....2013
x=1+3+5....+81
x=2+4+6+....2012 + 1007

Răspuns :

SPIDIEZE
a) x = 6 + 12 + 18 + ... + 288=6*(1+2+3+4...+48)=6*48*49/2=7056

b) x = 4 + 8 + 12 + ... + 196=4*(1+2+3+..+49)=4*49*50/2=4900

c)x=1+3+5+.....+101=51²=2050 ( formula  pt. adunarea numerol impare consecutive est n² )
a1=2n-1=2*1-1=1
a2=2*2-1=3
2*n-1=101
2n=102  :2
n=51

d)x=1+3+5+...+2011= 1006²=1 012 036
2*n-1=2011
2n=2012  :2
n=1006

e)x=1203+2+4+6+......2404=1203+2*(1+2+3+...+1202)=
 =1203+ 2*1202*1203/2=1203+ 1202*1203= 1203*(1+1202)= 1203²=
=1 447 209


x=1+2+3+...49= 49*50/2=49*25=1225

x=1+3+5+....2013=1007²=1 014 049
2n-1=2013
2n=2014
n=1007

x=1+3+5....+81=41²=1681
n=41

x=2+4+6+....2012 + 1007 = 2*(1+2+...1006)+1007= 2*1007*1006/2+ 1007=
=1007*(1006+1)=1007²= 1 014 049










Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari