stabiliti daca: a) 1+2+3+....+115 divizibil cu 5 b) 1+3+5+....+91 divizibil cu 2 c) 1+9+9^2+9^3+....+9^2003 divizibil cu 5 d)1+3+3^2+.....+3^2013 divizibil cu 2
9 la orice putrere para diferita de 0, are ultima cifra 1; iar la orice putere impara, ultima cifra 9 2004 este o putere para, deci prin urmare 9²⁰¹⁴ are cifra unitatilor 1. 9²⁰¹⁴ -1 = U(0) ... Acest lucru cât si faptul ca este divizibil cu 8, dovedeste ca este divizibil cu 5.
d)3⁰+3¹+3²+.....+3²⁰¹³= (3²⁰¹⁴ - 1)/2
U(3²⁰¹⁴)= U( 3⁴)⁵⁰³ *3²=U(81)*U(9)=U(9)=9; deci 9-1=8; 2| 8
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
