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Sa se arate ca N=10×2^6n+2 +3×2^6n+3,n nimar natural este atat patrat perfect cat si cub perfect

Răspuns :

N=10×2⁶ⁿ⁺² + 3×2⁶ⁿ⁺³=10×2⁶ⁿ×2² + 3×2⁶ⁿ×2³=2⁶ⁿₓ2²×(10+3×2)=
=
2⁶ⁿₓ2²×(10+3×2)=2⁶ⁿₓ2²×2⁴= 2⁶ⁿ⁺⁶= (2²)³ⁿ⁺³ = ( 2³)²ⁿ⁺²