👤
ANDYTGAKZE
a fost răspuns

Care sunt numerele consecutive care dau suma 100. Aflati numerele.
Ma puteti ajuta ?

Răspuns :

ALITTAZE

daca avem :

2 nr.consecutive => x+(x+1) = 100                   =>x=(100-1):2∉N

3 nr.consecutive => x+(x+1)+(x+2) =100          =>x=(100-3):3∉N

4 nr.consecutive => x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100 =>x=(100-6):4∉N

5 nr.consecutiva =>x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=100

                                                                           =>x=(100-10):5=18

     inseamna ca numerele sunt: 18+19+20+21+22 = 100

ICECON2005ZE

a) 2 numere consecutive⇒ a si b unde b=a+1; 

a+(a+1) = 100   ⇒a=(100-1):2=99:2  nu apartine multimii nr naturale

b) 3 numere consecutive ⇒a, b=a+1, c=a+2

 a+(a+1)+(a+2) =100  ⇒3a+3=100⇒ 

⇒a=(100-3):3=97:3 nu apartine multimii nr naturale

c) 4 numere consecutive ⇒a, b=a+1, c=a+2, d=a+3

 a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=100 ⇒4a+6=100, a=(100-6):4=94:4  nu apartine multimii nr naturale

d) 5 numere consecutive⇒a, b=a+1, c=a+2, d=a+3, e=a+4

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=100⇒5a+10=100                                  ⇒5a=(100-10)⇒5a=90⇒a=90:5⇒a=18

  a=18, b=a+1=19, c=a+2=20, d=a+3=21, e=a+4=22

verificare
                 a+b+c+d+e=100
 18+19+20+21+22 = 100
               100=100
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari