👤
BIAXXZE
a fost răspuns

In tetraedul ABCD punctele M,N,P,Q sunt mijloacele muchiilor [AB] [BC] [CD] [AD]. Demonstreaza ca:
a) MQ paralela cu BD
b) punctele M, N, P, Q sunt coplanare

In Tetraedul ABCD Punctele MNPQ Sunt Mijloacele Muchiilor AB BC CD AD Demonstreaza Caa MQ Paralela Cu BDb Punctele M N P Q Sunt Coplanare class=

Răspuns :

MQ este linie mijlocie în triunghiul ABD⇒MQ||BD    (1)

NP este linie mijlocie în triunghiul CDB⇒NP||BD    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ MQ||NP ⇒ M, N, P, Q sunt coplanare.

Am folosit tranzitivitatea relației de paralelism și faptul că

 două drepte paralele genereză un plan.




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari