👤
JACHY12ZE
a fost răspuns

DAU 30 DE PUNCTE!!
SUMA LUI GAUSS!!!
1) 11+22+33+...+22154
2)2+4+6+...+600
3)5+10+15+20+...+1000
4)8+16+24+32+...+4000
5)11+22+33+...+7700
6)30+60+90+...+900

Răspuns :

Suma lui Gauss reprezinta suma unui sir de numere consecutive ce incep cu 1, ex 1,2,3,4 , formula acesteia este n*(n+1)/2, unde n este ultimul termen al sirului, pentru a aduce sirul la aceasta forma extragem factorii comuni:
a) 11+22+33+...+22154 = 11*(1+2+3...+2014), observam suma Gauss in a 2-a paranteza: 11*2014*2015/2= 22320155
b)2+4+...+600 = 2*(1+2+...+300) = 2*300*301/2 = 90300
c)5+10+15+...+1000 = 5*(1+2+3...+200) = 5*200*201/2 = 100500
d)8+16+...+400 = 8*(1+2+...+500) = 8*500*501/2 = 1002000
e)11+22+...+77000 = 11*(1+2+...+7000)= 11*7000*7001/2= 269538500
f)30+60+...+900= 30*(1+2+...+30)= 30*30*31/2=13950
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari