👤
a fost răspuns

cum aflu cate zerouri are nr - ul 2 la puterea 44  x 25 la 2 x 7 la 4 

Răspuns :

   
[tex]2^{44}\times25^2\times7^4=\\ =2^{44}\times(5^2)^2\times7^4=\\ =2^{44}\times5^4\times7^4=\\ =2^{40+4}\times5^4\times7^4=\\ =2^{40}\times 2^4\times5^4\times7^4 =\\ =2^{40}\times(2^4\times5^4)\times7^4=\\ =2^{40}\times(2\times5)^4\times7^4=\\ =2^{40}\times10^4\times7^4=\\ =2^{40}\times7^4\times10^4=\\ =2^{4\times10}\times7^4\times10^4=\\ =(2^4)^{10}\times7^4\times10^4=\\ =16^{10}\times7^4\times10^4=\\ =16^{10}\times7^4\times10000\\\\ U(16^{10})=6 \\ U(7^4)=1 [/tex]

Unde U() inseamna ultima cifra.

⇒ Ultimele 5 cifre ale numarului sunt:
6 × 1 × 10000 = 60000
Rezulta ca numarul se termina in 4 zerouri
CHRISTIAN02ZE
2^44x25^2x7^4=2^4x5^4x2^40x7^4=10^4xA, unde A este un nr care nu se termina in 0. Deci numarul rezultat din calcule se va termina in 4 zerouri(de la 10^4=10000)
  Succes!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari