👤
a fost răspuns

1.Cate numere naturale sunt formate din doua cifre distincte?
2.Se considera numerele naturale mai mici decat 1000. De cate ori apar cifrele 2 si 5 una langa alta?
3. a) 1+2+3+.....+1199+1200
b)1+2+3+.....5400+5401
4.Consideram numerele 3,9,18,30,45 se stie ca 3=1+2 , 9=2+3+4 , 18 =3+4+5+6
1981 face parte din sir? Ce termen se afla pe locul 1000?

Răspuns :

SPIDIEZE
1. Pentru a calcula numerele distincte de doua cifre; de la 10 la 99 inclusiv.
 am :
 99-9 (cifrele dinainte de zece)= 90 din care scad 11,22,33....99 adica 9 termeni:  90-9= 81 termeni de cifre distincte.

2. cifrele 2 si 5 apar  alaturi de doua ori la fiecare suta. (25; 52)
 in o mie avem 10*100
deci  2*10= 20 .....Cifrele 25 si 52 apar alaturate de 20 de ori pâna la 1000.

3.. a) 1+2+3+.....+1199+1200=1200*1201/2= 720 600
     b)1+2+3+.....5400+5401= 5401*5402/2=  14 588 101

4. Numerele 3,9,18,30,45...................este o suita triangulara.


- 1981 nu face parte, deoarece nu este divizibil cu 3.

 1+9+8+1=19,  nu se divide cu 3.
 
- pentru a calcula termenul de pe locul1000

3*n*(n+1)/2. 
                   
 _  ex: nr 45 este pe locul 5:     3*5*6 /2= 90/2=45

 _ nr.30 este pe locul  4:          3*4*5 / 2=  60/2=30                         

 _  pentru locul 1000:            3*1000*1001/2=1 501 500









Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari