👤
a fost răspuns

Daca a²+b²-2a-4b+5=0, sa se calculeze a^2005+(b-a)^2005.

Răspuns :

FLOAREAGHEORGHEZE
a²+b²-2a-4b+5=0
(a²-2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a-1)²+(b-2)²=0
(a-1)²≥0
(b-2)²≥0
............+
(a-1)²+(b-2)²≥ 0
Dar: (a-1)²+(b-2)²=0
Din ambele rezulta sistemul: 
{a-1=0     {a=1
{          ⇔{
{b-2=0     {b=2
a^2005+(b-a)^2005=
1^2005+(2-1)^2005=
1+1 =2
Sper ca te-am ajutat.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari