Se considera ecuatia x^3 + 2x^2 + 4 = 0 cu solutiile x1,x2,x3. a) Demonstrati ca x1^2+x2^2+x3^2 = 4.
Se poate și altfel decât prin relațiile lui Viete?
Cu Viete ___________________________________________________________
Pe baza relatiilor lui Viete: x1+x2+x3=-2 x1*x2+x2*x3+x3*x1=0 x1*x2*x3=-4
Deci x1^2+x2^2+x3^2=(x1+x2+x3)^2-2(x1*x2+x2*x3+x3*x1)=(-2)^2-2*0=4. ___________________________________________________________
Cred ca o alta metoda ar fi sa rezolvi ecuatia (exista niste formule complicate pentru rezolvarea ecuatiilor de gradul 3) dupa care sa calculezi x1^2+x2^2+x3^2. Totusi eu cred ca nu vrei sa faci asta.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
