👤
ANTOHIIONEL67ZE
a fost răspuns

calculati : (2+4.....+2012) -(1+3.....+2011) . urgentttttttt!!!!!!

Răspuns :

CTINAMARIA31ZE
ai de aplicar 2 formule

2+4+...+2012 = 2(1+2+3+....+1006) 
Gauss in paranteza
1006*1007/2  

2* 1006*1007/2 = 1006*1007

si pentru a doua ai alta formula 

1+3+....+2011 = 
1+3+5+...+2n-1 = n*n
in cazul nostru ultimul termen este 2011
2n-1=2011
2n=2012
n=1006

asadar a doua paranteza va fi egal cu 1006*1006

le punem cap la cap

1006*1007-1006*1006 = 
1006*1007-1006^2 =
1006(1007-1006) =
  1006*1 = 1006
SPIDIEZE
S= (2+4.....+2012)= 2*(1+2+3+....+1006)= 2*1006*1007/2=1013042

 
S=(1+3.....+2011)=  n*n=n²= 1006²

2n - 1= 2011
2n= 2012
n=1006

(2+4.....+2012) -(1+3.....+2011)= 2*1006*1007/2 -1006*1006=
= 1006*(2*1007/2 -1006)= 1006*(1007-1006)=1006*1=1006


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari