👤
ROXANAABANCIUZE
a fost răspuns

AJUTOR... Gasiti doua nr. naturale a si b stiind ca suma lor este 12 si ( a si b )=3

Răspuns :

MISHAKIZE
a+b=12
c.m.m.d.c. este 3 ai zis inseamna ca 3 ori x iar b este 3 ori y deci 3x+3y=12 si apoi ca factor comun punem pe 3 si vine 3 ori(x+y)=12 care <=>x+y=12:3 care x+y=4
si dam valori lui x si y
x=1=>a=1 ori3=3
y=3=>b=3 ori 3=9
9+3=12

x=2=>a=2 ori 3=6
y=2=>b=2 ori 3=6
6+6=12
mult noroc
[tex]\it a+b =12\ \ \ \ (1) [/tex]

[tex]\it (a, b) = 3 \Longrightarrow \begin{cases}a =3x\\ b=3y\\ (x,y) =1 \end{cases}[/tex]

Acum, prima egalitate devine:

3x+3y=12 |:3 ⇒ x + y = 4

Deoarece (x, y) =1 și x + y = 4, vom obține:

x = 1, y=3 ⇒ a = 3·1=3,  b = 3·3 = 9

x = 3, y=1 ⇒ a = 3·3=9,  b = 3·1 = 3

Deci, avem două soluții:

a = 3,  b = 9

a = 9,  b = 3.



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari