👤

Determinati suma tuturor numerelor naturale de 2 cifre care impartite la 5 dau restul egal cu 3. Multumesc, ofer 35 de puncte!

Răspuns :

numerele sunt de forma 5k+3
pt ca
deimpartitul = impartitorul (5) * catul (k) +restul (3)

10≤5k+3≤99
 n=13, 18,.......93,98

 k=2,3....19

 suma va fi
5 (2+3+...+19) +3 *(19-2+1)
pt ca intre 2 si 19 sunt 19-2+1=18 numere

2+3+...+18+19=21 *18/2=21*9=189
pt ca avem 18 numre, 9 perecchi a caror suma este 21=2+19=3+18=...

deci toata suma este
5*189+3*18=999

altfel, mai scurt
13+98=111
 avem 18 numere (de la k=2 la k=19) ,
9 perechi cu sume egale

111*9=999
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari