DE//BC, teo fundam a asemanarii
o paralela la o lat a uni triunghi det un tr asemnea cu cel dat
aici se form 3 perechi de tr asemenea:
tr ADF asemenea trABM (cel din stg)
tr AFE assem trAMC(cel din dr)
tr ADEasemenea trABC , ala mare
DF/BM=AF/AM (tr sttanga)
AF/AM=FC/MC (triunghi dreapta)
deddeci BF/BM=AF/AM=
(adunam numaratorii intreei si umitorii intre ei, obtinem un raport egal=
(DF+FE)/BM+MC)=DE/BC ce se cerea
b)DF/BM=AF/AM (tr stg)=FE/MC (tr din dreapta)
deci fractiile sunt egale ;
DF/BM=FE/MC
ff important pe asta se bazeaza demo
acum "daca " DE =EF inseamna ca numaratorii sunt egali; cum fractiile sunt egale, inseamna ca si numitorii sunt egali adica
BM=MC
"si numai daca" sau "reciproc" adica pornim de la coada; ne zic ei cu ca
BM =MC si ar trebui noi sa demo ca BM=MC
pai nalog
stim ca fractiilesunt egale, asta am facut la inceput pct b) acum stim ca BM=MCsi fractiile sunt egale, eci si numaratorii sunt egali
adica
DE =EC
