👤
ROZITUDORZE
a fost răspuns

Determinati cel mai mic numar natural de 3 cifre stiind ca impartindu-l pe rand la trei numere naturale consecutive obtinem caturi tot numere naturale consecutive , iar suma celor 3 resturi 23 .

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
n = (c+1)(a-1) + r1
n = c·a + r2
n = (c-1)(a+1) + r3
----------------------------
3n = 3ac + a - c -1+ c - a -1+r1 + r2 + r3
3n = 3ac + 21    n = ac + 7 ⇒ r2 = 7 
r1 + r3 = 16    r1≠ r2 ≠ r3 ⇒  r1 = 6  r3 = 10  
ac + a - c + 6  = ac + c - a + 10
2(a - c) = 4    a - c = 2
n -7 = ac ≥ 100     a(a - 2) ≥ 100    a² - 2a - 100 ≥ 0    (a - 1)² - 101 ≥0
a - 1 > 10  ptr. a = 11  c = 9    n = 99 + 7 = 106
10·10 + 6 = 106
 12·8 + 10 = 106 ⇒⇒  n = 106


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari