👤
GABRIELARAUZE
a fost răspuns

Calculeaza: 3 + 3 la a 2a,+3 la a3a +..... 3 l a 2004a si demonstreaza ca este divizibil cu 13. Multumesc.

Răspuns :

TALL12ZE
3+3²+3³+....+3²⁰⁰⁴=
S=3+3²+3³+....+3²⁰⁰⁴
3S=3²+3³+...+3²⁰⁰⁵ SCADEM CELE 2 SUME SI OBTINEM(DIN 3S PE S)
2S=3²⁰⁰⁵-3
S=(3²⁰⁰⁵-3)/2
Acum pentru a demonstra ca suma este divizibila cu 13 trebuie sa grupam convenabil:
Obs:1+3+9=13
3+3²+3³+....+3²⁰⁰⁴
3(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+...+3²⁰⁰²(1+3+3²)=13(3+3⁴+...+3²⁰⁰²) DECI SUMA ESTE DIVIZIBILA CU 13
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari