Răspuns :
[tex] \frac{a+1}{3}= \frac{1}{b-2} \\ \\ (a+1)(b-2)=3 \\ \\ [/tex]
cautam divizorii lui 3
acestia sunt : {1,3}
Caz posibil 1
(a+1)=1 si (b-2)=3
a=1-1=0 si b=3+2=1
deci a=0 si b=1
dar nu satisface egalitatea
Caz posibil 2
(a+1)=3 si (b-2)=1
a=3-1 b=1+2
a=2 b=3
pereche care satisface egalitatea (2,3)
cautam divizorii lui 3
acestia sunt : {1,3}
Caz posibil 1
(a+1)=1 si (b-2)=3
a=1-1=0 si b=3+2=1
deci a=0 si b=1
dar nu satisface egalitatea
Caz posibil 2
(a+1)=3 si (b-2)=1
a=3-1 b=1+2
a=2 b=3
pereche care satisface egalitatea (2,3)
(a + 1)/3 = 1/(b-2)
(a + 1)/(b - 2) = 3
a + 1 = 3b - 6
a + 7 = 3b
b = (a + 7)/3 ⇒ 3 | (a + 7) ⇒ a ∈ {2,5,8,...(2+3k)}
b ∈ { 3,4,5....3(k+ 1)}
(a,b) ∈ {(2,3), (5,4) , (8,5)......[(2+ 3k), 3(k + 1)]
(a + 1)/(b - 2) = 3
a + 1 = 3b - 6
a + 7 = 3b
b = (a + 7)/3 ⇒ 3 | (a + 7) ⇒ a ∈ {2,5,8,...(2+3k)}
b ∈ { 3,4,5....3(k+ 1)}
(a,b) ∈ {(2,3), (5,4) , (8,5)......[(2+ 3k), 3(k + 1)]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!