👤
NUJCEPORECLASAPUNZE
a fost răspuns

trapezul dreptunghic ABCD are AB||CD, m(^A)=m(^D)=90 de grade , are AB=8cm si CD=20cm , iar aria triunghiului BEC este egala cu 30 cm^2, unde BE perpendicular pe DC, E apartine (DC). Aria trapezului ABCD este:

c)70 cm^2
am raspunsul corect am nevoie de rezolvarea completa va rog!!

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
Aria trapezului dreptunghic ABCD este determinata de formula
A trapez=(b+B)·h/2
Deoarece BE⊥DC unde E∈(AC) va rezulta faptul ca ΔBEC este triunghi dreptunghic in E. Aria unui trunghi dreptunghic este data de formula
A triunghi=C1·C2/2.
Aria triunghiului BEC este 30cm² deci BE·EC/2=30cm²⇒BE·EC=60cm.
Dar AB║DC unde D-E-C deci AB║DE SI fiindca patrulaterul ADEB este dreptunghi va rezulta DE=8cm  si apoi desigur EC=12cm.
EC=12cm⇒BE=5cm.
Aria trapezului ABCD este egala cu
(AB+DC)·BE/2=
(8cm+20cm)·5cm/2=
28cm·5cm/2=
14·5=70cm² raspuns corect.

BALANCEZE
In ΔBEC cu E=90° BExEC/2=aria ΔBEC  EC= CD-AB = 20-8=12 
BEx12/2=30 ⇒ 6BE=30  BE=30/6 BE= 5 (este inaltime pentru trapez)
Aria trapezului ABCD=(AB+CD)×BE/2 =(8+20)×5/2= 28×5/2=140/2=70

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari