👤
a fost răspuns

Fie numerele a=1/2+2/3+3/4+...+2015/2016 b=1/2+1/3+1/4+...+1/2016.Aflati a+b. Va rog sa-mi si explicati pentru ca vreau sa inteleg,nu dor sa copii.

Răspuns :

GEORGEDINFOZE
1Notezi  termenii  lui a  cu  a1,a2,  a3 ,  ...a2015.  Si  termenii  lui  b =b1+b2+b3+...+b4
a+b=(a1+b1)+(a2+b2)+(a3+b3)+...+(a2015+b2015)=
(1.2+1/2)+(2/3+1/3)+(3/4+1/4)+...+(2015/2016+1/2016)=
observi  ca  fiecare  paranteza  este  egala  cu  1.  Ai2015  paranteze
deci  a+b=  1+1+,,,+1 (de 2016 ori)=2015

Ai  inteles?
a= 1/2 + 2/3 +3/4 + ......+ 2015/2016
b= 1/2 + 1/3 +1/4 + ......+ 1/2016
Le adunam si o sa facem o grupare care sa ne avantajeze:
a+b= (1/2 +1/2) +(2/3 + 1/3) + (3/4+1/4) +....+(2015/2016+1/2016)
( Dupa cum ai observat am adunat primul termen al parametrului a cu primul terment al parametrului b, al doilea termen al parametrului a cu al doilea termen al parametrului b si tot asa)
a+b= (2/2) +(3/3)+.....(2016/2016)=1+1+....+1
Ca sa aflam de cate ori avem de adunat numarul 1 ne uitam la numaratorul primului termen din fiecare paranteza si observam astfel  ca sunt 2015 termeni)
=> a+b=1*2015=2015
Sper ca te-am lamurit.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari