👤
a fost răspuns

pentru a umple cu apa o piscina ss folosesc 3 robinete.Daca s-ar folosi doar primul robinet, piscina s-ar umple in 6 ore daca s-ar folosi doar al doilea piscina s-ar umple in 2 ore,iar daca s-ar folosi doar al treilea piscina s-ar umple in 3ore.Aflati in cate ore se va umple piscina daca se deschid cele trei robinete simultan?

Răspuns :

Notam cu d1,d2,d3 -debitul fiecarui robinet;t1,t2,t3-timpii necesari fiecarui robinet pentru a umple piscina si cu V-volumul piscinei.t1=V/d1=>d1=V/t1;t2=V/d2=>d2=V/t2;t3=V/d3=>d3=V/t3;t=V/d=>d=V/t,unde d=d1+d2+d3 si t este timpul cautat;V/t1+V/t2+V/t3=V/t;Rezolvand ecuatia obtii t=(t1•t2•t3)/(t2•t3+t1•t3+t1•t2)=1h
ALITTAZE
 robinetul 1 ......  in 6 h ... umple bazinul cu vulumul V
                        =>   1 h ...     ,,                       1/6 din V
robinetul  2 ........in  2 h ...    ,,                                   V
                        =>    1 h ...     ,,                       1/2 din V   
robinetul    3 ....... in 3 h ...     ,,                                 V
                        =>    1 h ...     ,,                       1/3 din V 
daca functioneaza toate robinetele 1 ora atunci, 
intr-o ora  se va  umple  V/6 + V/2 + V/3 = 6*V/6  = V .
                     =>  R: 1 ora .
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari