👤
IKATHERINEZE
a fost răspuns

Fie a şi b două numere naturale nenule, astfel încât x=54a+29b+2. Ştiind că x împărțit la 26 dă câtul 9 şi restul 21, determinați a şi b.
Dau coroană!!

Răspuns :

x=54a+29b+2
x:26=9 rest 21
a=?
b=?

x:26=9 rest 21
x=26*9+21
x=234+21
x=255

255=54a+29b+2
255-2=54a+29b
253=54a+29b
54a+29b=253
a=2
54*2+29b=253
108+29b=253
29b=253-108
29b=145
b=145:29
b=5
x = 54a + 29b + 2
x = 9*26 + 21 = 255

54a + 29b +2 = 255
54a + 29b = 253
253 = 4,68 * 54,  deci a ≤ 4
253 = 8, 72 * 29, deci b ≤ 8

Pentru a =1
54 + 29b = 253
29b = 199/29 = 6, 86 ∉ N, deci a>1

Pentru a=2
54 * 2 + 29b = 253
29b = 253 - 108 = 145
b = 5

Solutie: a = 2, b=5

Pentru a= 3
54 * 3 + 29b = 253
29b = 253 - 162 = 91
b = 3,13 ∉ N, deci a≠3

Pentru a=4
54 * 4 + 29b = 253
29b = 253 - 216 = 37
b = 1,27 ∉ N, deci a≠4

SOLUTIA:
a=2
b=5



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari