👤
DUROTANZE
a fost răspuns

Fie un triunghiul isoscel ABC de baza BC. In semiplanul determinat de dreapta BC si care contine punctul A se iau punctele M si N astfel incat BN || AC, BM=AC si CN || AB, [CN] congruent AB..a) Face-ti desenu corespunzator.. b) demonstrati ca AM || BC si AN || BC. c) Demonstrati ca punctele M, A si N sunt coliniare.. Stie cineva Va rog ?????

Răspuns :

OVDUMIZE
cu siguranta ipoteza arata in felul urmator:
1.  tr. ABC este isoscel cu AB=AC
2.  punctele M si N se afla de aceiasi parte a segmentului BC, in semiplanul mentionat in ipoteza
3. BM║AC, BM=AC
4. CN║AB, CN=AB

constructia desenului e simpla.
1.  construesti un tr. isoscel cu baza BC
2.  prin varful A duci o paralela la BC
3.  prin B duci o paralela la AC care intersecteaza paralela dusa prn A in punctul M
4.  prin C duci o paralela la AB care intersecteaza paralela dusa prin A in punctul N

in final segmentul MN se afla deasupra bazei BC si A∈MN
si acum concluzia:
a) sper sa te descurci singur
b)
patrulaterul BMAC este paralelipiped deoarece:
BM║AC si BM=AC (din ipoteza), avem 2 laturi opuse paralele si congruente
in concluzie AM║BC
patrulaterul ANCB este paralelipiped deoarece:
AB║CN si AB=CN avem si aici 2 laturi opuse paralele si congruente
in concluzie AN║BC
c)
observam ca AM║BC si AN║BC, deci dintr-un punct A am dus 2 paralele la aceiasi dreapta BC si conform axiomei care zice ca dintr-un punct (A) exterior unei drepte (BC) se poate duce o singura paralela la dreapta respectiva.
prin urmare  punctele M,A,N sunt coliniare

mai simplu de asa nu ma pricep
sa ma intrebi daca nu ti-e clar

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari