Răspuns :
Notam cele 3 inaltimi cu ha hb si hc corespunzatoare celor 3 baze a,b si c.
Sa presupunem ca hb=12 si hc=20.
Stim ca aria triunghiului poate fi scrisa ca inaltime * baza/2 atunci
[tex]A=\frac{ha*a}{2}=\frac{hb*b}{2}=\frac{hc*c}{2}\Rightarrow ha*a=12b=20c=k\Rightarrow[/tex] unde k=2*S
Atunci reiese ca
[tex]a=\frac{k}{ha}[/tex]
[tex]b=\frac{k}{12}[/tex]
[tex]c=\frac{k}{20}[/tex]
Stim ca suma oricaror 2 laturi ale triunghiului este mai mare decat a treia latura atunci rezulta ca
[tex]a+c>b\Rightarrow \frac{k}{ha}>b-c=\frac{k}{12}-\frac{k}{20}=\frac{20k-12k}{12*20}=\frac{8k}{12*20}=\frac{k}{30}\Rightarrow ha<30[/tex]
Sa presupunem ca hb=12 si hc=20.
Stim ca aria triunghiului poate fi scrisa ca inaltime * baza/2 atunci
[tex]A=\frac{ha*a}{2}=\frac{hb*b}{2}=\frac{hc*c}{2}\Rightarrow ha*a=12b=20c=k\Rightarrow[/tex] unde k=2*S
Atunci reiese ca
[tex]a=\frac{k}{ha}[/tex]
[tex]b=\frac{k}{12}[/tex]
[tex]c=\frac{k}{20}[/tex]
Stim ca suma oricaror 2 laturi ale triunghiului este mai mare decat a treia latura atunci rezulta ca
[tex]a+c>b\Rightarrow \frac{k}{ha}>b-c=\frac{k}{12}-\frac{k}{20}=\frac{20k-12k}{12*20}=\frac{8k}{12*20}=\frac{k}{30}\Rightarrow ha<30[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!