👤
MELISA09ZE
a fost răspuns

ÎN triunghiul ABC , D este mijlocul laturii BC si distanta de la D la AB este de 4 cm iar lungimile laturilor AB și AC sunt de 10 cm, respectiv 8 cm. Aflați aria triunghiului ABC și distanta de la D la AC

Răspuns :

RED12DOG34ZE
Fie [tex]DE\perp AB[/tex] și [tex]DF\perp AC[/tex]
Triunghiurile ABD și ADC au aceeași arie deoarece au bazele egale și aceeași înălțime din A. Atunci [tex]aria(\Delta ABC)=2\cdot aria(\Delta ABD)[/tex]
[tex]aria(\Delta ABD)=\frac{AB\cdot DE}{2}=20[/tex] Deci triunghiul ABC are aria 40.
[tex]aria(\Delta ADC)=20=\frac{AC\cdot DF}{2}\Rightarrow DF=5[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari