👤
ANATUDOR27ZE
a fost răspuns

Masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu trei numere naturale consecutive,iar masura celui mai mare unghi este triplul celui mai mic.Determinati masurile unghiurilor triunghiului.

Răspuns :

FREETOWNZE
notam unghiurile prin A, B, C, iar numerele naturale consecutive vor avea forma de x, x+1, x+2.
avem relatia ca A/x=B/(x+1)=C/(x+2)
din relatia ca  masura celui mai mare unghi este triplul celui maimic rezulta: C/A=3
A/x=C/(x+2) => (x+2)/x=3 => 1+2/x=3 => 2/x=2 => x=1, astfel
A/1=B/2=C/3
C=3A, B=2A
stim ca suma unghiurilor intr-un triunghi este de 180 grade, deci
A+B+C=180, inlocuim datele de mai sus obtinem>
A+2A+3A=180 => 6A=180 => A=30 , B=2A => B=2*30 => b=60
C=3A => C=3*30 => C=90
Deci masurile unghiurilor in grade sunt de: <A=30 , <B=60, C=<90
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari