👤
ANDRIESBOSS92ZE
a fost răspuns

1.Se da progresia aritmetica urmatoare: [tex] \frac{n-1}{n} , \frac{n-2}{n} , \frac{n-3}{n} , .... , n[/tex]∈ N* . Determinati ratia, termenul de rang n si suma primilor n termeni.

2. Sa se gaseasca o progresie aritmetica formata din patru termeni stiind ca produsul termenilor de rang par este 128, iar al termenilor de rang impar este de 48.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
1.  (n - 1)/n + r = (n-2)/n    r = (n-2-n +1)/n = - 1/n
tn = (n-1)/n + (n-1)(- 1/n) = (n-1 - n + 1)/n = 0
Sn = [(n - 1)/n + 0]·n/2 = (n-1)/2
2.  a1·a3 = 48       a1(a1 + 2r)=48            a1² +2r·a1 = 48    r =(48 - a1²)/(2a1)
a2·a4 = 128    (a1 + r)(a1 + 3r) = 128      a1² + 4r·a1 + 3r² = 128
a1 + 2r = x     a1·x = 48      (x-r)(x+r) = 128 
ptr.      x-r = 8     x + r = 16       2r = 8     r =4      2x = 24   x = 12     a1 = 4
progresia :    4; 8; 12; 16 

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari