Viteza biciclistului reprezinta distanta parcursa de el intr-un anumit timp
[tex]v=\frac{d}{t}[/tex] unde am notat v-viteza, d-distanta t-timp
Stim ca initial el avea o viteza v1 de
[tex]v1=\frac{75km}{5h}=15\frac{km}{h}[/tex]
Dupa pana, el mareste viteza cu 5 km pe ora
[tex]v2=v1+5\frac{km}{h}=15\frac{km}{h}+5\frac{km}{h}=20km/h[/tex]
Distanta pe care o acopera un biciclist care are viteza v in timpul t este
[tex]d=v*t[/tex] El trebuie sa acopere tot aceeasi distanta de 75km, dar acum o parcurge in doua etape: o distanta cu v1 in timpul t1, si alta distanta cu viteza v2 in timpul v2. Deci avem
[tex]d1=v1*t1[/tex]
[tex]d2=v2*t2[/tex]
[tex]d1+d2=75km\Rightarrow v1t1+v2t2=75km[/tex]
Si mai stim despre timpii parcursi ca impreuna adunati + 1 ora, trebuie sa dea tot 5 ore
[tex]t1+t2+1h=5h\Rightarrow t1+t2=4h\Rightarrow t2=4h-t1[/tex]
Acum putem inlocui in formula de mai sus
[tex]15*t1+20*(4-t1)=75\Rightarrow 15t1+80-20t1=75\Rightarrow 20-15t1=80-75\Rightarrow 5t1=5\Rightarrow t1=1h[/tex] Deci defectiunea a avut loc la o ora de la plecare.
